语法周赛 Round 3 题解

算利润

难度：简单数学问题。

钱包金额 $n$ 元，今天的价格 $x$ 元，明天价格 $y$ 元。

首先判断价格是否存在涨幅，如果明天价格 $y$ 元小于等于今天价格 $x$ 元，买了不会赚，所以不做买卖，金钱没有变动，输出 $n$。

如果明天价格 $y$ 元高于今天价格 $x$ 元，首先计算一件物品的盈利金额 $y-x$ 元，可以购买 $n/x$(计算机整数除整数自动取整)件，所以一共可以盈利 $n/x(y-x)$ 元，总钱数 $n+n/x(y-x)$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,y;
int main(){
  cin>>n>>x>>y;
  if(x<y){
    cout<<n/x*y+n-n/x*x;  
  }else{
    cout<<n;
  }
  return 0;
}

星星历

难度：日期进制的数学计算问题，只需要计算日期输出 1 1 n 也有 $30$ 分。

首先理解星星历的机制，星星历采用每星 $120$ 天，每年 $3$ 星，从 $1$ 年 $1$ 星 $1$ 日开始计算。

还需要了解日期进制和普通进制的差异，例如：$1$ 星 $120$ 日下一天是 $2$ 星 $1$ 日，$1$ 年 $3$ 星 $120$ 日下一天是 $2$ 年 $1$ 星 $1$ 日。日期进制没有 $0$，每次满日或者满星是不进位的，直到下一天，才会进位，并且当前直接为 $1$ 开始，所以计算年星日的时候一定要注意这个满星，满日问题。

计算方法有两种：

• 方法一，可以使用暴力方案一天一天去数，本题数据可做 $100$ 分。
• 方法二，
  • 计算年可以通过 $(n-1)/360+1$ 的方案，主要给天数减一，规避掉整除商会加 $1$ 的情况，然后从 $1$ 年开始计算，加到 $1$ 上即可。
  • 计算星可以通过计算得到当前的天数 $d=(n-1)\mathrm{\%}360+1$(也是要规避整除情况)，然后再由 $(d-1)/120+1$ 计算出星。
  • 计算日同上，规避整除即可。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
  int n;
  cin>>n;
  cout<<(n-1)/360+1<<" ";
  cout<<(((n-1)%360+1)-1)/120+1<<" ";
  cout<<(n-1)%120+1;
  return 0;
}

简单系动词

难度：主要考察输入问题，如果使用文件结束符结束输入。

输入完成后，从左到右扫描单词，只要不是系动词就输出，如果是系动词，根据当前系动词前面的单词情况，更改现在的系统词输出即可，因为题目保证语句通顺，所以可以保证系统词只是位置不对，数量和匹配一定是对的，也不需要统计系动词数量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    string last, now;
    last = "";
    while (cin >> now)
    {
        if (now == "am" || now == "are" || now == "is")
        {
            if (last == "i")
                now = "am";
            else if (last == "you")
                now = "are";
            else
                now = "is";
        }
        cout << now << " ";
        last = now;
    }
    return 0;
}

唱跳 RAP

难度：主要考察桶的应用。

利用桶统计每个数字出现的次数，然后根据每个数字出现的次数，计算选择方案即可。

对于数字 i 出现次数为 T[i] 次，根据排列组合的逻辑 T[i] 个中取两个 数量次数为 T[i]-1+T[i]-2+T[i]-3+......1。利用高斯求和公式得出计算公式为 (T[i]-1+1)*(T[i]-1)/2 为数字 i 选取 2 个的次数，所有数字的次数和即为答案。

#include <iostream>
using namespace std;

int n,m;
int a[1005];
int T[105];
int main(){
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>a[i];
    T[a[i]]++;
  }
  for(int i=1;i<=m;i++){
    int t;
    cin>>t;
    T[a[t]]--;
  }  
  long long sum=0;
  for(int i=1;i<=100;i++){
    if(T[i]>=2){
      sum+=(T[i]-1+1)*(T[i]-1)/2;
    }
  }
  cout<<sum;
}